|
|
Towards efficient numerical computation of flows of non-Newtonian fluids
Blechta, Jan ; Málek, Josef (vedoucí práce) ; Herzog, Roland (oponent) ; Süli, Endré (oponent)
V první části práce se zabýváme konstitutivní teorií nestlačitelných tekutin charakterizovaných spojitým monotónním vztahem mezi gradientem rychlosti a Cauchyho napětím. Speciální pozornost je věnována třídě aktivovaných tekutin, které se před aktivací chovají jako Eulerovy tekutiny, zatímco po aktivaci je jejich odezva stejná jako odezva Navierovy-Stokesovy tekutiny či tekutiny mocninného typu. Pro tuto třídu tekutin je provedena detailní existenční analýza pro velká data k stacionárním a nestacionárním třídimen- zionálním prouděním vystavených buď okrajové podmínce nulové rychlosti, či řadě podmínek skluzového typu, včetně volného skluzu, Navierova skluzu a kombinovaného přilnutí-skluzu. Druhá část se zabývá lokalizací W−1,q normy za předpokladu, že uvažo- vaný funkcionál se nuluje na fukcích s lokálním nosičem, které tvoří rozklad jednotky. To zvláště dovoluje zajistit lokální aposteriorní efektivitu u par- cialních diferencialních rovnic v divergentním tvaru s residuály ve W−1,q . V třetí části předkládáme novou analýzu tzv. PCD (pressure convection- diffusion) předpodmínění. Nejdříve budujeme novou teorii PCD předpod- mínění jakožto operátoru v nekonečně-dimenzionálních prostorech. Potom poskytujeme metodiku ke konstrukci diskrétních PCD operátorů pro širokou třídu diskretizací tlaku. Hlavní přínos...
|
|
|
Towards efficient numerical computation of flows of non-Newtonian fluids
Blechta, Jan ; Málek, Josef (vedoucí práce) ; Herzog, Roland (oponent) ; Süli, Endré (oponent)
V první části práce se zabýváme konstitutivní teorií nestlačitelných tekutin charakterizovaných spojitým monotónním vztahem mezi gradientem rychlosti a Cauchyho napětím. Speciální pozornost je věnována třídě aktivovaných tekutin, které se před aktivací chovají jako Eulerovy tekutiny, zatímco po aktivaci je jejich odezva stejná jako odezva Navierovy-Stokesovy tekutiny či tekutiny mocninného typu. Pro tuto třídu tekutin je provedena detailní existenční analýza pro velká data k stacionárním a nestacionárním třídimen- zionálním prouděním vystavených buď okrajové podmínce nulové rychlosti, či řadě podmínek skluzového typu, včetně volného skluzu, Navierova skluzu a kombinovaného přilnutí-skluzu. Druhá část se zabývá lokalizací W−1,q normy za předpokladu, že uvažo- vaný funkcionál se nuluje na fukcích s lokálním nosičem, které tvoří rozklad jednotky. To zvláště dovoluje zajistit lokální aposteriorní efektivitu u par- cialních diferencialních rovnic v divergentním tvaru s residuály ve W−1,q . V třetí části předkládáme novou analýzu tzv. PCD (pressure convection- diffusion) předpodmínění. Nejdříve budujeme novou teorii PCD předpod- mínění jakožto operátoru v nekonečně-dimenzionálních prostorech. Potom poskytujeme metodiku ke konstrukci diskrétních PCD operátorů pro širokou třídu diskretizací tlaku. Hlavní přínos...
|
host ::
RSS.